已知．

(1) 若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2) 若,求證：當(dāng)時(shí)，恒成立；

(3) 利用（2）的結(jié)論證明：若，則。


解：(1)當(dāng)時(shí)，

∴.                                 

∵ 有單調(diào)減區(qū)間，∴有解，即

∵ ，∴ 有解。                 

（ⅰ）當(dāng)時(shí)符合題意；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，△，即。

∴的取值范圍是。                          

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，

     ∴ 。                        

∵，

討論的正負(fù)得下表：

∴當(dāng)時(shí)有最大值0.

即恒成立。

∴當(dāng)時(shí)，恒成立。            

（3）∵，

   ∴

                      

    

      

   由（2）有

   ∴ 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面上三個(gè)向量，其中.

（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；

（2）若，且，求與夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)＝2|x|－|x＋3|，若關(guān)于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，則參數(shù)t的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為

A．     B．     C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．    的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)。

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 已知且，求．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(31，72)，則n的值為

A．5    B．6     C．7    ．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線y＝在點(diǎn)M(π，0)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)?i>D（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋4y的最大值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上,則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．     B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為，半徑，則扇形的周長(zhǎng)為            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案