定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號是：(   )
A．①B．②C．①③D．②③
A

試題分析：對于①，若，則，就是它的一個承托函數(shù)，且有無數(shù)個，再如就沒有承托函數(shù)，∴命題①正確；
對于②，∵當時，，∴，
∴不是的一個承托函數(shù)，故錯誤；
對于③如存在一個承托函數(shù)，故錯誤；
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求m的值：
(2)設(shè)．若函數(shù)與的圖象至少有一個公共點．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在軸截得的線段長為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒滿足f(x)<0，則a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)<－4
C．－4<a<0D．－4<a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的一個零點大于1，另一個零點小于1，則實數(shù)的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是________ .  

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