如圖，在120°的二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，則線段CD的長為（　�。�
A、4
3
B、4
2
C、2
7
D、2
11
考點：點、線、面間的距離計算
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得
CA
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由條件，知
CA
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
．
因為AB=5，AC=2，BD=3，
所以|
CD
|2=22+52+32+2×2×3cos120°=32
所以CD=4
2
cm，
故選：B．
點評：本題考查面面角，考查空間距離的計算，熟練掌握向量的運算和數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2）被圓C：x2+y2=4截得的線段長為2，則k的值為（　　）
A、±
2
B、±
2
2
C、±
3
D、±
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾個體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、18B、21C、27D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足?m∈R，m≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，則稱f（x）為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=
1
x
；   
②y=2x；
③y=sinx；
④y=1nx
其中為m函數(shù)的個數(shù)為（　　）
A、1B、3C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地氣象臺預(yù)報“本市明天有雨的概率是95%”．以下理解正確的是（　　）
A、本市明天將有95%的地區(qū)有雨
B、本市明天將有95%的時間有雨
C、明天出行不帶雨具肯定會淋雨
D、明天出行不帶雨具淋雨的可能性較大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B都是I的子集，若A∩B={1，3，5}，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（　�。�
A、7個B、8個
C、27個D、28個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
a
x
（x＞0，a＞0）在x=2處取得最小值，則a的值為（　　）
A、8
B、4
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=kπ±
π
4
，k∈Z}，則M、N的關(guān)系是（　�。�
A、M=NB、M≠N
C、M?ND、M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求矩陣A=
3 4
1 2
的逆矩陣．

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