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已知x是實數且x≠2，3．若S=min數學公式，那么Smax=________，此時x=________．

2；    
分析：先比較的大小關系，再確定S的最大值．
解答：∵（x-2）2-（x-3）2=2x-5，
∴當2x-5＜0時，則x＜2.5（x≠2），
當2x-5＜0時，則x＞2.5（x≠3），
∴當x=2.5時，S取到最大值，Smax=2
故答案為：2，
點評：本題考查帶絕對值的函數，解題的關鍵是確定兩個絕對值的大小關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x是實數且x≠2，3．若S=min{
1
|x-2|
，
1
|x-3|
}，那么Smax=
2；
2；
，此時x=
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源：2012江蘇高考數學填空題提升練習(2) 題型：022

已知x是實數且x≠2，3．若，那么Smax=________，此時x=________．

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已知x是實數且x≠2，3．若S=min{
1
|x-2|
，
1
|x-3|
}，那么Smax=______，此時x=______．

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已知x是實數且x≠2，3．若S=min，那么Smax=    ，此時x=    ．

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