【題目】已知 =（3，4）， 是單位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

【答案】
（1）解：因?yàn)? =（3，4）， 是單位向量，設(shè) =（xy）x2+y2=1①；

當(dāng) ∥ 時(shí)，3y﹣4x=0②，

由①②組成方程組，解得 或 ，

∴ =（ ， ）或（﹣ ，﹣ ）


（2）解：當(dāng) ⊥ 時(shí)，3x+4y=0③，

由①③組成方程組，解得 或 ；

∴ =（﹣ ， ）或（ ，﹣ ）


【解析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用單位向量的定義和向量的共線定理，列出方程組求出（1）中 的坐標(biāo)；利用兩向量垂直時(shí)數(shù)量積為0，列出方程組求出（2）中 的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，需要了解坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交曲線于兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的一點(diǎn)，且滿足AD= AB，AE= AC，若BE⊥CD，則cosA的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是正數(shù)組成的數(shù)列， ，且點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若列數(shù)滿足,，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識(shí)別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正�！�.

（1）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；

空間想象能力突出

空間想象能力正常

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（2）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

下面公式及臨界值表僅供參考：

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=3cos（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象（ ）
A.沿x軸向左平移 單位
B.沿x軸向右平移 單位
C.沿x軸向左平移 單位
D.沿x軸向右平移 單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，則不能等于( 　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷獲得，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（成產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．

（1）求常數(shù)，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，求：

（Ⅰ）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線的方程，最大距離是多少？

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