8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．3

分析 根據(jù)雙曲線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出a、b、c 的值，即得離心率的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，
∴c=$\sqrt{14}$，
∴雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為e=$\sqrt{7}$，
故選B．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式是解題的突破口．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
（1）當(dāng)$θ=\frac{π}{6}$時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)增函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+ai}$為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=3．

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3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�
A．$[{0，\frac{3}{4}}]$B．$（0，\frac{3}{4}）$C．$[{0，\frac{9}{16}}]$D．$（0，\frac{9}{16}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知正項數(shù)列{an}中，a1=2，$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-2n{a_{n-1}}-4{n^2}=0$，（n≥2，n∈N）
（1）寫出a2、a3的值（只須寫結(jié)果）；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式${t^2}-2mt+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點P（x0，0）成中心對稱，若x0∈[-$\frac{π}{2}$，0]，則x0=-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進行計算，則輸出的S值是3．

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