【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成下表：

年齡（歲）

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求的值；

（2）在（1）的條件下，若從年齡在，內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自內的概率.

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：（1）通過樣本中的贊成率在求解即可；（2）設年齡在的位被調查者為，年齡在的位被調查，寫出所有基本事件，事件的個數(shù)，然后求解概率.

試題解析：（1）經過該路段的人員中對“交通限行”贊成的人數(shù)為，因為樣本中的贊成率為，所以，解得.

（2）記“選中的人中至少有人來自內”為事件.

設年齡在內的為調查者分別為，年齡在內的為調查者分別為，則從這位被調查者中抽出人的情況有，共個基本事件，且每個基本事件等可能發(fā)生.

其中事件包括，共個基本事件.

所以選中的人中至少有人來自內的概率.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于， 兩點，求使得面積最大的直線的方程.

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（1）求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率；

（2）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

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【題目】某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式： ； 附表：

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【題目】某企業(yè)共有20條生產線，由于受生產能力和技術水平等因素的影響，會產生一定量的次品.根據(jù)經驗知道，每臺機器產生的次品數(shù)萬件與每臺機器的日產量萬件之間滿足關系： .已知每生產1萬件合格的產品可以以盈利3萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元.

（Ⅰ）試將該企業(yè)每天生產這種產品所獲得的利潤表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）當每臺機器的日產量為多少時，該企業(yè)的利潤最大，最大為多少？

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【題目】設函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知復數(shù)z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？

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【題目】已知函數(shù).

（1）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

（2）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的值.

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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產一個騎兵需7分鐘，生產一個傘兵需4分鐘，已知總生產時間不超過10小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產一個騎兵可獲利潤6元，生產一個傘兵可獲利潤3元．

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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