精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在一次“知識競賽”活動中，有四道題，其中為難度相同的容易題， 為中檔題， 為較難題，現甲、乙兩位同學均需從四道題目中隨機抽取一題作答.

（1）求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率；

（2）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】【試題分析】（1）依據題設運用列舉法及古典概型的計算公式進行分析求解；（2）借助題設條件運用條件概率的定義求解：

由題意可知，甲、乙兩位同學分別從四道題中隨機抽取一題，所有可能的結果

有4＝16(個)．

（1）甲、乙兩位同學所選的題目難度相同，有

總共2+2＋1＋1＝6(個)．所以甲、乙兩位同學所選題目難度相同的概率為＝.

（2）用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則N包含的基本事件有：

(B，A1)，(B，A2)，(C，A1)，(C，A2)，(C，B)，共5個，所以P(N)＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．

（1）求圓M的方程．

（2）設P是直線3x+4y+8=0上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數是定義在上的奇函數

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）求的極值；

（2）若，當時，在區(qū)間內存在極值，求整數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：關于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像是由函數的圖像經如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內有兩個不同的解．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成下表：

年齡（歲）

人數

24

26

16

14

贊成人數

12

14

3

（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求的值；

（2）在（1）的條件下，若從年齡在，內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自內的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，且點在函數的圖象上.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案