已知函數(shù),,設(shè)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）


解析:

（I），

∵，由，∴在上單調(diào)遞增。

     由，∴在上單調(diào)遞減。

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。

（II），

恒成立

當(dāng)時(shí)，取得最大值。

∴，∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(12分)已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為

  用表示；

  求證：對(duì)一切正整數(shù)都成立的充要條件為；

若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

(1)   設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)   若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，設(shè)學(xué)科網(wǎng)

.(1)求F(x)的最大值及最小值.    學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)設(shè)方程在(0，)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值；

(2)若把函數(shù)的圖像向左移動(dòng)個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010河北省高三押題考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).

(1)  設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)  若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

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