已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/242.png' />，最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

解：∵=
=-
=-（sinx-）2+
∵函數(shù)的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/242.png' />，
∴sinx∈[0，1]
∴當(dāng)0≤1時(shí)，
a2-a-6=0，0≤a≤2
a=3或a=-2 無(wú)解
當(dāng)＜0時(shí)，sinx=0取最大值
即=2
∴a=-6
當(dāng)＞1時(shí)，sinx=1取最大值
即-1+a+=2
∴a=
綜上可知：a=-6或a=
分析：根據(jù)二倍角公式整理所給的函數(shù)式，得到關(guān)于正弦的二次函數(shù)，根據(jù)所給的角的范圍，得到二次函數(shù)的定義域，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸與所給的定義域之間的關(guān)系，分三類(lèi)來(lái)解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值及三角函數(shù)變化整理的過(guò)程，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行討論，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略討論對(duì)稱(chēng)軸的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且單調(diào)遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104174106084083/SYS201404010418057327658047_ST.files/image002.png">，

（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。

0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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