【題目】已知函數(shù)f(x)= (a是不為0的常數(shù)),當x∈[﹣2,2]時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為(
A.a+3
B.6
C.2
D.3﹣a

【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)= = + +3, 設(shè)g(x)= + ,
則g(x)在x∈[﹣2,2]上是奇函數(shù),且為單調(diào)函數(shù),
所以g(﹣2)+g(2)=0;
當x∈[﹣2,2]時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
f(2)+f(﹣2)=[g(2)+3]+[g(﹣2)+3]=6.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是為求S=1+ + +… 的和而設(shè)計的程序框圖,將空白處補上,指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型,并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖.如圖是當型循環(huán)結(jié)構(gòu).

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面

底面,且, 分別為、的中點.

1)求證: 平面;

2)求證:面平面;

3)在線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個單位,然后再將所得圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,最后再將所得圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)y=sinx的圖象.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于點M( ,2)對稱,求函數(shù)y=g(x)在[0, ]上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高職院校進行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機抽取20人,將其成績用莖葉圖記錄如下:

td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">

15

6

5

4

16

3

5

8

8

2

17

2

3

6

8

8

8

6

5

18

5

7

19

2

3

(Ⅰ)計算上線考生中抽取的男生成績的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)

(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會,求所選考生恰為一男一女的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, 平面, , 上的動點, .

(Ⅰ)若點中點,證明:平面平面;

(Ⅱ)判斷點到平面的距離是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,平面平面, , , , , 的中點.

(1)求證: 平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 和拋物線 , 為坐標原點.

(1)已知直線和圓相切,與拋物線交于兩點,且滿足,求直線的方程;

(2)過拋物線上一點作兩直線和圓相切,且分別交拋物線兩點,若直線的斜率為,求點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F(xiàn)、G分別是AC、BC中點.
(1)求證:平面DFG∥平面ABE;
(2)若AC=2BC=2CD=4,求二面角E﹣AB﹣C的正切值.

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