【題目】如圖，類(lèi)比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF AB．”，在空間四面體（三棱錐）P﹣ABC中，“如果 ， 則”．

【答案】GEF是中截面；截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的
【解析】解：類(lèi)比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF AB”，可得三棱錐中截面的性質(zhì)“如果面GEF是中截面，則截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的 ”．
所以答案是：GEF是中截面；截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的 ．
【考點(diǎn)精析】掌握類(lèi)比推理是解答本題的根本，需要知道根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似(或一致)性,推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另外一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理,叫做類(lèi)比推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚(yú)塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚(yú)塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且∠EOF=90°．

（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1，（a為實(shí)數(shù)），g（x）=lnx﹣x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）求證：lnx＜x＜ex（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列，記，若數(shù)列滿(mǎn)足：“存在，使得只要（且），必有”，則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì).

（Ⅰ）若數(shù)列滿(mǎn)足判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)？是否具有性質(zhì)？

（Ⅱ）求證：“是有限集”是“數(shù)列具有性質(zhì)”的必要不充分條件；

（Ⅲ）已知是各項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列，且既具有性質(zhì)，又具有性質(zhì)，求證：存在整數(shù)，使得是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓C： + =1（a＞b＞0），稱(chēng)圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2 ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（1）求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間（10，12]的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=2an﹣3（﹣1）n（n∈N*）．
（1）若bn=a2n﹣1，求證：bn+1=4bn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a1+2a2+3a3+…+nan＞λ2n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠PAQ是村里一個(gè)小湖的一角，其中∠PAQ=60°．為了給村民營(yíng)造豐富的休閑環(huán)境，村委會(huì)決定在直線湖岸AP與AQ上分別建觀光長(zhǎng)廊AB與AC，其中AB是寬長(zhǎng)廊，造價(jià)是800元/米；AC是窄長(zhǎng)廊，造價(jià)是400元/米；兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)預(yù)算為12萬(wàn)元（恰好都用完）；同時(shí)，在線段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)D處建一個(gè)表演舞臺(tái)，并建水上通道AD（表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是600元/米．

（1）若規(guī)劃寬長(zhǎng)廊AB與窄長(zhǎng)廊AC的長(zhǎng)度相等，則水上通道AD的總造價(jià)需多少萬(wàn)元？
（2）如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道AD的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取各10件，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿(mǎn)足≥18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說(shuō)明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定；
（2）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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