已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A、[-3，+∞）
B、（-3，+∞）
C、（-4，+∞）
D、[-4，+∞）
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的求和公式可得Sn=n2+（λ+1）n，由二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意可得λ的不等式，解不等式可得．
解答： 解：∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
n(2+λ+2n+λ)
2
=n2+（λ+1）n，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知-
λ+1
2×1
≤1即可滿足數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，
解不等式可得λ≥-3
故選：A
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|≥a在實數(shù)集R中有非空真子集解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱柱的各個頂點都在一個直徑為2cm的球面上，如果該四棱柱的底面為邊長是1cm的正方形，側(cè)棱與底面垂直，那么該四棱柱的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-2x）＜0
的解集是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
3
2
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)且是增函數(shù)
B、奇函數(shù)且是減函數(shù)
C、偶函數(shù)且是增函數(shù)
D、偶函數(shù)且是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-sinβ=
6
3
，cosα-cosβ=
3
3
，則cos2
α-β
2
等于（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
16
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點），則拋物線y2=
4a
b
x的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A、x=-1B、x=-2
C、y=-1D、y=-2

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