如圖,AB、CD是圓的兩條弦,AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6,CD=,則線段AC的長(zhǎng)度為     

試題分析:連接BC設(shè)AB,CD相交于點(diǎn)E,判斷出AB是圓的直徑.設(shè)AE=x,則EB=6-x,在直角三角形ACB中,由射影定理得CE2=AE•EB,得出關(guān)于x的方程并解出即可.解:連接BC設(shè)AB,CD相交于點(diǎn)E,設(shè)AE=x,∵AB是線段CD的垂直平分線,∴AB是圓的直徑,∠ACB=90°…(2分)則EB=6-x,CE= .由射影定理得CE2=AE•EB,即有x(6-x)=5,解得x=1(舍)或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30,即AC=
點(diǎn)評(píng):本題考查與圓有關(guān)的比例線段,要善于尋找有關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系,結(jié)合相關(guān)性質(zhì)、定理求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)在圓外,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC=,則AC=         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓C與直線x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量,設(shè)函數(shù)
(I)求的解析式,并求最小正周期;
(II)若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到的,求的最大值及使取得最大值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知在函數(shù)的圖象上,相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在上,則的最小正周期為
A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖:、是單位圓上的點(diǎn),是圓與軸正半軸的交點(diǎn),三角形為正三角形,       且AB∥軸.

(1)求的三個(gè)三角函數(shù)值;
(2)求

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