設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．≥4
B．a(chǎn)3+b3≥2ab2
C．a(chǎn)2+b2+2≥2a+2b
D．≥
【答案】分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知．≥排除A，取，判斷出B不成立．a(chǎn)2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥排除C；看a＜b和a≥b，時(shí)D項(xiàng)均成立排除D．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴A．≥≥4故A恒成立，
B．a(chǎn)3+b3≥2ab2，取，則B不成立
C．a(chǎn)2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立
D．若a＜b則≥恒成立
若a≥b，則=2≥0，
∴≥
故D恒成立
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式問題．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中正確的有幾個(gè)（　�。�
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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