【題目】已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為1.8元/千克，每次購買配料需支付運費236元，每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．

（1）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用是多少元？

（2）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少？

【答案】理解1：(1)88元；(2)答案見解析.

理解2：(1)78元；(2)答案見解析.

【解析】本題主要考查對二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵。

（1）當9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用

元

（2）先分析得到，然后設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為元

結(jié)合導數(shù)和均值不等式得到最值。

解：（Ⅰ）當9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用

元 ………………………………………………2分

(Ⅱ）（1）當時，…………………4分

(2）當時，

……………………………………………6分

∴…………………………………………………7分

∴設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為元

……………………………………………8分

當時是上的減函數(shù).

當且僅當時,有最小值（元）

當時=≥393

當且僅當時取等號

（注：兩段上的最值錯一個扣一分）。

∵∴當時有最小值393元 …………………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）當切線PA的長度為2 時，求點P的坐標；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）求線段AB長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2，OB=1．

（1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）求點A到面COD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下命題：
①如果向量 ， 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 ， 的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點，且向量 ， ， 不構(gòu)成空間的一個基底，則點O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空間的一個基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列的前項和為．

（1）若，且，求；

（2）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，求．（用表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，定點，點為圓上的動點，點在直線上，點在直線上，且滿足.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作斜率為的直線，與曲線交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得，若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，
（1）求點P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；

（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案