【題目】在復平面內(nèi),復數(shù)3-4i,i(2+i)對應的點分別是A,B,則線段AB的中點C對應的復數(shù)為( )
A.-2+2iB.2-2i
C.-1+iD.1-i
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在三角形中,為其中位線,且,若沿將三角形折起,使,構成四棱錐,且.
(1)求證:平面 平面;
(2)當 異面直線與所成的角為時,求折起的角度.
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【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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【題目】海州市英才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料(表):
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
晝夜溫差 | ||||||
就診人數(shù)(個) |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
其中回歸系數(shù)公式,,
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【題目】已知點是圓上任意一點(是圓心),點與點關于原點對稱.線段的中垂線分別與交于兩點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線經(jīng)過,與拋物線交于兩點,與交于兩點.當以為直徑的圓經(jīng)過時,求.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程;
(2)設點P(m,0),若直線L與曲線C交于兩點A,B,且,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中各項都大于1,前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列的前項和;
(3)求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,若分別為曲線和直線上的一點,求的最近距離.
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【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修,可供利用的舊墻足夠長),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖2所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m, 設利用舊墻的長度為(單位: ),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元).
(Ⅰ)將表示為的函數(shù);
(Ⅱ)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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