7．若函數(shù)f（x）=（a-2）xa是冪函數(shù)，則a=3．

分析 根據(jù)冪函數(shù)y=xa的定義，列出方程即可求出a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=（a-2）xa是冪函數(shù)，
則a-2=1，
解得a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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17．正四棱錐的底面邊長為12cm，側(cè)棱長為10cm，求此正四棱錐的高和斜高．

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18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]．

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15．如圖是由選項圖中哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（　�。�
A．B．C．D．

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2．已知橢圓的兩焦點為F1（0，-2）、F2（0，2），離心率為$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點P在橢圓上，且|PF1|•|PF2|=16，求∠F1PF2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，（a∈R），
（Ⅰ）當a=2時，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a≥2時，存在兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線互相平行，求證x1+x2＞8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的實根x1，x2，x3，x4．則x1+x2+x3+x4的取值范圍為（$-\frac{9}{10}$，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定義域為R，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等式：
cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根據(jù)以上所給的等式歸納出一個具有一般性的等式，并指出實數(shù)a的值
（Ⅱ）證明你寫的等式．

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