18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]．

分析 令t=x2-2x≥0，求得函數(shù)的定義域．再由f（x）=$\sqrt{t}$，可得本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-2x≥0，求得x≤0，或 x≥2，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0]∪[2，+∞），且f（x）=$\sqrt{t}$，
故本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C的圓心為（3，1），且圓C與直線y=x相切．
（1）圓C的方程是（x-3）2+（y-1）2=2；
（2）若圓C與直線l：x-y+a=0（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)y=log2（kx2-2kx+8）的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x-2a（x≥2a）}\\{2a，（x＜2a）}\end{array}\right.$，函數(shù)y＞1恒成立，若p∨q為假，p∧q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，0＜x≤8\\-\frac{1}{4}x+5，x＞8\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（8，20）B．（0，8）C．（1，20）D．（4，16）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在如圖所示的流程圖中，若輸入值分別為a=20.7，b=（-0.7）2，c=log0.72，則輸出的數(shù)為（　　）
A．aB．bC．cD．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=（a-2）xa是冪函數(shù)，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案