函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，它的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（
π
3
，0）		B．（
π
12
，0）		C．（
5π
12
，0）		D．（-
π
12
，0）
由題意可得
2π
ω
=π，∴ω=2，可得f（x）=Asin（2x+φ）．
再由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，故f（
π
3
）=Asin（
2π
3
+φ）=±A，故可取φ=-
π
6
．
故函數(shù)f（x）=Asin（2x-
π
6
），令2x-
π
6
=kπ，k∈z，
可得 x=
kπ
2
+
π
12
，k∈z，故函數(shù)的對稱中心為 （
kπ
2
+
π
12
，0），k∈z．
故函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0），
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案