設命題p：函數(shù)y=lg（ax2+ax+1）的定義域為R，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：四種命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，結(jié)合命題的真假性，得出ax2+ax+1＞0在R上恒成立，從而求出a的取值范圍即可．
解答： 解：∵命題p：函數(shù)y=lg（ax2+ax+1）的定義域為R，
且p是真命題，
∴ax2+ax+1＞0在R上恒成立；
當a=0時，1＞0滿足題意；
當a≠0時，有
a＞0
△=a2-4a＜0
，
解得0＜a＜4；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜4．
故答案為：0≤a＜4．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應用問題，也考查了不等式恒成立的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β都是鈍角，且cosα=-
5
13
，sin（β-α）=
4
5
，則sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R），若對x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立
（1）求實數(shù)a的值，并求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）解不等式f（2x-1）＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求證：面SAB⊥面SBC；
（2）求SC與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C是直線l1：3x-2y+3=0和直線l2：2x-y+2=0的交點，A（1，3），B（3，1）．
（1）求l1與l2的交點C的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
＜0，
（1）若a=1，且p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
1，x≥2
-1，x＜2
，則不等式x2-f（x）+x-2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，a4=
4
9
，則log 
2
3
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
13-m
+
y2
m-2
=1的焦距為10，則m=
 
．

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