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某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道,挖出的士只能沿道路運送到處,,,,試說明怎樣運才能最省工。
運士時,將此雙曲線左側的士沿運到點,右側的士沿運到點最省工。
所在直線為軸,的垂直平分線為軸,建立直角坐標系,設是分界線上的點,則有,于是有,這說明這條分界線是以為焦點的雙曲線的右支,在中,由余弦定理得:,從而,,,所以所求分界線方程為,于是運士時,將此雙曲線左側的士沿運到點,右側的士沿運到點最省工。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求雙曲線的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率
以及漸近線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線的漸近線方程是,且它的一條準線與漸近線
圍成的三角形的周長是
(I)求以的兩個頂點為焦點,以的焦點為頂點的橢圓的方程;
(II)是橢圓的長為的動弦,為坐標原來點,求的面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有相同的準線,且離心率為的雙曲線的方程為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左焦點,是雙曲線上第三象限內的任意一點,則斜率的取值范圍是(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的焦點在軸上,兩條漸近線為,則雙曲線的離心率為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距是(      )
A.B.C.D.與有關

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