圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的體積是________．

答案：
解析：

　　解：若圓柱的母線長是6π，則有4π＝2πr，∴r＝2．

　　即此時(shí)圓柱的底面半徑為2，∴V＝π×22×6π＝24π2．

　　若圓柱的母線長是4π，則有6π＝2πr，∴r＝3．

　　即此時(shí)圓柱的底面半徑為3，∴V＝π×32×4π＝36π2．

　　解析：由于矩形的任一邊都可作為軸，因此須以6π、4π為軸分別進(jìn)行計(jì)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2與4的矩形，求圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為
24π2+18π或24π2+8π
24π2+18π或24π2+8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長12cm和8cm的矩形，則這個(gè)圓柱體積最大時(shí)的體積為
288
π
288
π
 cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則它的體積等于
16
π
16
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4和6的矩形，則該圓柱的表面積為
24+
18
π
或24+
8
π
24+
18
π
或24+
8
π
．

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