如圖,正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a,兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°,E、F分別是PA、PC上的動點,則△BEF的周長的最小值是( 。
分析:畫出三棱錐的沿PA展開的側(cè)面展開圖,直接求得的△BEF的周長的最小值A(chǔ)A1
解答:解:三棱錐的側(cè)面展開圖,如圖,
△BEF的周長的最小值為BB1,
由于題 設(shè)知∠BPB1=90°,正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a
所以BB1=
2
a,
故選A.
點評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、棱錐的側(cè)面展開圖,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱錐P-ABC的底面邊長為1,E,F(xiàn),G,H,分別是PA,AC,BC,PD的中點,四邊形EFGH的面積為S(x),則S(x)值域為_________( 。
A、{
1
4
}
B、(
3
12
,+∞)
C、(0,+∞)
D、(
3
6
,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年濰坊市二模)(12分)如圖,正三棱錐P-ABC,PA=4,AB=2,DBC中點,點EAP上,滿足AE=3EP

 

 。1)建立適當坐標系,寫出A、B、D、E四點的坐標;

 

  (2)求異面直線ADBE所成的角.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江考試院抽學校高三11月抽測測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,正三棱錐P-ABC的所有棱長都為4.點D,E,F(xiàn)分別在棱PA,PB,PC上,滿足DE=EF=3,DF=2的△DEF個數(shù)是(    )

A.1         B.2        C.3       D.4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年西藏拉薩中學高三第六模擬考試數(shù)學文卷 題型:選擇題

、如圖在正三棱錐P-ABC中,E、F分別是PA,AB的中點,∠CEF=90°,若AB=a,則該三棱錐的全面積為

A.      B.       C.      D.

 

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