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如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數是（    ）

A．1         B．2        C．3       D．4

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：根據題意正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4，滿足DE＝EF＝3，DF＝2，則D、F分別為PA、PC的中點，PD=2，PF=2，又DE＝EF＝3，則△DEF個數為1個.

考點：正三棱錐的性質.

 

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精英家教網如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長為1，E，F，G，H，分別是PA，AC，BC，PD的中點，四邊形EFGH的面積為S（x），則S（x）值域為_________（　　）
A、{
1
4
}
B、（
3
12
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（
3
6
，+∞）

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如圖，正三棱錐P-ABC的側棱長為a，兩側棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　　）

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（08年濰坊市二模）（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

 

　　（1）建立適當坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標；

 

　�。�2）求異面直線AD與BE所成的角．

 

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如圖,在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是（    ）

A.               B.               C.              D.

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