若實數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是______．
由x2+4y2=4x，得y2=
1
4
(4x-x2)，
由y2=
1
4
(4x-x2)≥0，解得0≤x≤4，
代入S=x2+y2得，S=x2+
1
4
(4x-x2)=
3
4
x2+x=
3
4
(x+
2
3
)2-
1
3
，x∈[0，4]，
S在[0，4]上單調(diào)遞增，
當x=0時S取得最小值為0；當x=4時S取得最大值為16，
故S的取值范圍為[0，16]．
故答案為：[0，16]．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y-2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y
x
的最小值是（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為
10
10
．

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[0，16]
[0，16]
．

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若實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則
xy
x+y-2
的最小值是
1-
2
1-
2
．

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