某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
5π
2
+
3
B、
5π
2
C、
3π
2
+
3
D、
3π
2
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：三視圖復原可知幾何體是圓錐的一半，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．
解答： 解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．
又該半圓錐的側面展開圖為扇形，所以側面積為
1
2
×π×1×2=π，底面積為
1
2
π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，所以軸截面面積為
1
2
×2×2×
3
2
=
3
，
則該幾何體的表面積為：
3
2
π+
3
．
故選：C
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω和φ的值分別為（　�。�
A、ω=1，φ=
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、ω=1，φ=
π
3
D、ω=2，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
•
BD
|
BD
|
，則四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=||2x-1|-2x|的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列“若p，則q”形式的命題中：
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，
則x是無理數(shù)p是q的充分而不必要條件的有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
cosx-
3
2
sinx
（1）求f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知f（
α
2
-
π
6
）=
3
5
，求f（α+
5π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC的邊AB的三等分點，則向量
CD
等于（　�。�
A、
CA
+
2
3
AB
B、
CA
+
1
3
AB
C、
CB
+
2
3
AB
D、
CB
+
1
3
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB外的任一點O，下列條件中能確定點C與點A、B一定共線的是（　�。�
A、
OC
=
OA
+
OB
B、
OC
=
OA
-
OB
C、
OC
=
1
3
OA
+
1
3
OB
D、
OC
=
4
3
OA
-
1
3
OB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ為平面，m，n為直線，則m⊥β的一個充分條件是（　�。�
A、α⊥β，α∩β=n，m⊥n
B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C、α⊥β，β⊥γ，m⊥α
D、n⊥α，n⊥β，m⊥α

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