已知函數(shù),其中,

(1)若m = – 2,求在(2,–3)處的切線(xiàn)方程;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率恒大于3 m,求m的取值范圍.

 

【答案】

解:(1);(2)  。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用, 以及導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用。

(1),m = – 2,易知又過(guò)(2,-3)利用點(diǎn)斜式方程得到。

(2)要符合題意需要滿(mǎn)足恒陳立,利用導(dǎo)數(shù)求解最值得到。

解:(1)易知又過(guò)(2,-3)

5分

(2) 由已知得,即 6分

所以

設(shè),其函數(shù)開(kāi)口向上,由題意知①式恒成立,    8分

所以解之得

11分

所以

的取值范圍為    12分

 

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(08年臨沂市質(zhì)檢一文)(14分)已知函數(shù)(其中a>0),且在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行。

   (1)求c的值;

   (2)設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),且的取值范圍;

   (3)在(2)的條件下,求b的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

⒗ 已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),且處取得的極值為。

⑴求的表達(dá)式;

⑵若處的切線(xiàn)方程。

  

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已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),.

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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已知函數(shù)(其中是實(shí)數(shù)常數(shù),

(1)若,函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(—1,3)成中心對(duì)稱(chēng),求的值;

(2)若函數(shù)滿(mǎn)足條件(1),且對(duì)任意,總有,求的取值范圍;

(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),,,且對(duì)任意時(shí),不等式恒成立,求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)(其中)的圖象如圖(上)所示,則函數(shù)的圖象是( 。                                                    

 

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