16．已知函數(shù)f（x）=x•sin（x+$\frac{π}{2}$），則f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$．

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則求導并代入值計算即可．

解答 解：f′（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+xcos（x+$\frac{π}{2}$），
∴f′（$\frac{π}{2}$）=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{2}$cos（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$，
故答案為：-$\frac{π}{2}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和函數(shù)值的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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