P為雙曲線x2-
y2
5
=1右支上一動點(diǎn)，M、N分別是圓（x+4）2+y2=4和圓（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、4
分析：注意兩個(gè)圓的圓心分別是焦點(diǎn)，利用雙曲線定義做，連接P與左焦點(diǎn)F1與下半圓交于M點(diǎn)，PF2交上半圓于N點(diǎn)，顯然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3是最大值．
解答：解：圓（x+4）2+y2=4的圓心是（-4，0），
圓（x-4）2+y2=1的圓心是（4，0），
由雙曲線定義知，
連接P與左焦點(diǎn)F1與下半圓交于M點(diǎn)，
PF2交上半圓于N點(diǎn)，
顯然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3=5是最大值．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線x2-
y215
=1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為-
1
3
，則動點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
3
+y2=1
x2
3
+y2=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揚(yáng)州三模）已知點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為Q，則
OP
•
OQ
=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1上運(yùn)動，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段PO中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案