用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．
考點(diǎn)：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：利用反證法．假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，可得其反面，從而可得三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾
解答： 證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即均小于60°，
則三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾，
故假設(shè)不成立．原命題成立．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求f（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N*．（Sn為前n項(xiàng)和）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；
（2）推導(dǎo){an}中相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系式并化簡(jiǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，求：
（1）此函數(shù)的定義域；
（2）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）此函數(shù)在區(qū)間[
1
e
，e]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
命題Q：方程
x2
3+a
-
y2
a+1
=1表示雙曲線．
又命題P和命題Q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，計(jì)算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
cos2α
4sinαcosα+cos2α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a-1）+（a+1）i，其中a∈R，當(dāng)a為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z為；
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|
x2-2x+3
-
x2-4x+10
|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案