已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）
A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則
D
由面面平行判定定理可知，當(dāng)一個平面內(nèi)兩條相交直線分別于另一平面平行時可得面面平行，則當(dāng)時，A不一定成立；
由線面垂直定理可知，當(dāng)一直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直可得線面垂直，則當(dāng)時，B不一定成立；
兩平面垂直時，兩平面的直線可能平行，異面或相交，C不一定正確；
，則存在相交直線有。因為，所以，從而可得，D正確，故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中， 的中點為，的中點為，則異
面直線與所成的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，⊥底面，∥，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中， ，點分別是棱的中點，則異面直線和所成角是（  ）度
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點．
(Ⅰ) 求證：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1與A1C相交于0．
(1)求證.BO上面AAlClC；
(2)求三棱錐C1—ABC的體積；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體的全面積11，十二條棱的長之和為24，則這個長方體的一條對角線的長為(    )
A．2B．C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，點P在長方體ABCD－A1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運動，給出下列四個命題：
①直線AD與直線B1P為異面直線；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱錐A－D1PC的體積為定值；
④當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正確命題的序號是         
 

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