四棱錐中，⊥底面，∥，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離。
解：
（1）PA⊥面ABCD    ∴PA⊥BC
∵BC⊥AC
∴BC⊥面PAC
（2）建立如圖空間直角坐標系







（3）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
（理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。
(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線上個點最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD，若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點在平面BCD的射影為的（   ）
A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）
A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四面體P-ABC中，M為棱AB的中點，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

查看答案和解析>>

同步練習冊答案