【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將至這個整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項和公差，進(jìn)而可得出數(shù)列的通項公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，即可得解.

設(shè)所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，

所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數(shù)的個數(shù)為，

因此，該數(shù)列共有項.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）已知函數(shù)有兩個極值點，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市數(shù)學(xué)教研室對全市2018級15000名的高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)選取了200名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績作為樣本進(jìn)行分析，將結(jié)果列成頻率分布表如下：

數(shù)學(xué)成績

頻數(shù)

頻率

5

0.025

15

0.075

50

0.25

70

0.35

45

0.225

15

0.075

合計

200

1

根據(jù)學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績將成績分為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，其中成績大于或等于80分的為“優(yōu)秀”，成績小于60分的為“不合格”，其余的成績?yōu)椤昂细瘛?/span>.

（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，估計全市學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）市數(shù)學(xué)教研員從樣本中又隨機(jī)選取了名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，如果這名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績的等級情況恰好與按照三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值；

（3）估計全市2018級高中生學(xué)業(yè)水平考試“不合格”的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中,把到定點,距離之積等于（）的點的軌跡稱為雙紐線C.已知點是雙紐線C上一點,下列說法中正確的有（ ）

①雙紐線C關(guān)于原點O中心對稱； ②；

③雙紐線C上滿足的點P有兩個； ④的最大值為.

A.①②B.①②④C.②③④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某十字路口的花圃中央有一個底面半徑為的圓柱形花柱，四周斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成邊長為的正方形.因工程需要，測量員將使用儀器沿斑馬線的內(nèi)側(cè)進(jìn)行測量，其中儀器的移動速度為，儀器的移動速度為.若儀器與儀器的對視光線被花柱阻擋，則稱儀器在儀器的“盲區(qū)”中.

（1）如圖，斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形，儀器在點處，儀器在上距離點處，試判斷儀器是否在儀器的“盲區(qū)”中，并說明理由；

（2）如圖，斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形，儀器從點出發(fā)向點移動，同時儀器從點出發(fā)向點移動，在這個移動過程中，儀器在儀器的“盲區(qū)”中的時長為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）在（1）中，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任意一點為，當(dāng)點到直線的距離取最大值時，求此時點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．

(1)設(shè)與相交于兩點，求；

(2)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿.欲以爵次分之，問各得幾何.”在這個問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組（一組2人，一組3人），派去兩地執(zhí)行公務(wù)，則大夫、不更恰好在同一組的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，求實數(shù)的最小值.

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