8．某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品在最初上市的幾個(gè)月內(nèi)銷量很好，幾乎能將所生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售出去，為了最求最大的利潤，該公司計(jì)劃從當(dāng)月開始，每月讓產(chǎn)品生產(chǎn)量遞增，且10個(gè)月后將商品的生產(chǎn)量翻兩番，則平均每月生產(chǎn)量的增長率，約為14.87%．

分析 利用指數(shù)函數(shù)建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)平均每月生產(chǎn)量的增長率為x，則（1+x）10=4，
∴x≈14.87%
故答案為：14.87%．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)知識的運(yùn)用，正確利用指數(shù)函數(shù)模型是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．點(diǎn)（1，2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．

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19．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），則a＞b＞c．

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16．若f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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3．已知 f（x）=2+1og2x，x∈[1，4]．求y=[f（x）]2-2f（x）的最大值及此時(shí)x的值．

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13．計(jì)算；
（1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$一6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$ 
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1×[81-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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20．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（x+$\frac{π}{8}$），sin2（x+$\frac{π}{8}$）），$\overrightarrow b$=（sin（x+$\frac{π}{8}$），1），函數(shù)f（x）=1-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若方程f（x）+2m=0在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{8}$]有兩個(gè)實(shí)根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是$\frac{3}{5}$，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
（2）若|AB|=$\frac{3}{2}$，求cos（β-α）的值；
（3）已知點(diǎn)C（-1，3 ），求函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域．

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18．已知函數(shù)f（x+2）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）=x-x4，則當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）=（x-4）4-（4-x）．

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