（本題滿分16分）

某地區(qū)有100戶農(nóng)民，都從事水產(chǎn)養(yǎng)殖。據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元。為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水產(chǎn)加工。據(jù)估計，如果能動員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工，那么剩下的繼續(xù)從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．

（1）在動員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工后，要使從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）若，要使這100戶農(nóng)民中從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

 

【答案】

（1）

（2）6

【解析】（1）由題意得％）  ………………………… 3分

即又解得          …………6 分（0沒去掉扣1分）

（2）從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民總收入為萬元，

從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的年總收入為％）萬元。

根據(jù)題意得：％）恒成立， ……………………9分

即恒成立

   ∵        ∴恒成立       ……………12 分

令

又

∴在上為減函數(shù)    ………………………………14分

∴時，

所以的最大值為.             ………………………………16分

運用單調(diào)性的定義解題相應(yīng)給分

 

 

練習(xí)冊系列答案
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本題滿分16分）兩個數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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