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求曲線f（x）=
2
x
在點（-2，-1）處的切線方程
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，得到函數在x=-2時的導數值，然后代入直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：∵f（x）=
2
x
，
∴f′(x)=-
2
x2
，
f′(-2)=-
1
2
，
∴曲線f（x）=
2
x
在點（-2，-1）處的切線方程為y+1=-
1
2
(x-2)，
即x+2y+4=0．
故答案為：x+2y+4=0．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函數g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數，求實數a的最小值；
（Ⅲ）若函數h（x）=g（x）-bx2恰有兩個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是（　�。�
A、sinA+cosA=
1
5
B、tanA+tanB+tanC＞0
C、b=3，c=3
3
，B=30°
D、
AB
•
BC
＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+2by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+3）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）+f（2014）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、ac＜bc⇒a＜b
B、a＜b⇒lga＜lgb
C、
1
a
＜
1
b
⇒a＞b
D、
a
＜
b
⇒a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
2an，0＜an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an＜1.
，若a1=
6
7
，則a40=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有根木料長為6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}為等差數列，Sn是其前n項的和，且S13=
26π
3
，則cosa7=（　�。�
A、±
3
B、-
3
C、-
1
2
D、-
3
2

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