直線ax+2by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），則點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離的最大值為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系以及兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），
∴圓心到直線ax+2by=1的距離d=
2
2
，
即d=
|1|
a2+4b2
=
2
2
，
整理得a2+4b2=2，
則點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離d=
a2+b2
=
2-4b2+b2
=
2-3b2
，
∴當(dāng)b=0時，點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離取得最大值為
2
，
故答案為：
2
點評：本題主要考查直線和圓的位置公式的應(yīng)用以及兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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過拋物線y2=2px的焦點F作兩條互相垂直的弦AB，CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與y=kx僅有三個公共點且橫坐標(biāo)分別為α，β，r（α＜β＜r）則下列命題正確的是（　�。�
A、α=0
B、β∈（0，π）
C、r=tanr
D、k=-cosr

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=7，且對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都有
PnPn+1
=（1，2），則{an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、ac＞bc
C、ac2＞bc2
D、
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線f（x）=
2
x
在點（-2，-1）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要條件； 
②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要條件；
③已知
P1P5
是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點F(
3
2
，0)成中心對稱．  
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°的值．

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同步練習(xí)冊答案