（4分）（2011•福建）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于        ．

試題分析：根據(jù)題設(shè)條件，由（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，知[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值．
解：∵c﹣a=x（b﹣a），b﹣c=（b﹣a）﹣x（b﹣a），
（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，
∴[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，
∴x2+x﹣1=0，
解得，
∵0＜x＜1，
∴．
故答案為：．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意等比中項的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2013·長春調(diào)研]在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋2n－1，則an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）已知{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，若a3=16，S20=20，則S10值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 ．
(1)求數(shù)列的前項和為；
(2)若數(shù)列，若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列通項為，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果數(shù)列同時滿足：（1）各項均不為，（2）存在常數(shù)k, 對任意都成立，則稱這樣的數(shù)列為“類等比數(shù)列” .由此等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列” .問：
（1）各項均不為0的等差數(shù)列是否為“類等比數(shù)列”？說明理由.
（2）若數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且(a，b為常數(shù))，是否存在常數(shù)λ，使得對任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，請舉出反例．
（3）若數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且，(a，b為常數(shù))，求數(shù)列的前n項之和；數(shù)列的前n項之和記為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,則數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前20項的和為(　　)
A．305B．315C．325D．335

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是4和16的等差中項,則=______

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