4．${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^6}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)是$\frac{15}{16}$．

分析 利用通項(xiàng)公式及其常數(shù)項(xiàng)的定義即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{2x}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$x12-3r，
令12-3r=0，解得r=4．
∴常數(shù)項(xiàng)=$（-\frac{1}{2}）^{4}{∁}_{6}^{4}$=$\frac{15}{16}$．
故答案為：$\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形，$AB=AD=\frac{1}{2}CD$，AB⊥AD，AB∥CD，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)．
（I）求證：MB∥平面PAD；
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15．圓x2+y2-6x-2y+3=0的圓心到直線x+ay-1=0的距離為1，則a=（　�。�
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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2lnx
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（III）若關(guān)于x的方程f（x）=x2-x-a在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$中，以點(diǎn)M（1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線斜率為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{9}{64}$D．$-\frac{9}{32}$

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16．已知${（2{x^3}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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13．函數(shù)$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值為（　　）
A．3B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{36}{5}$D．$\frac{6}{13}$

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4．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=3，|BF|=5，則xA+xB=（　�。�
A．4B．6C．8D．5

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