2．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為12π．

分析 幾何體是三棱錐，結(jié)合直觀圖判斷三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖三棱錐S=ABC，
其中SD⊥平面ACBD，四邊形ACBD為邊長為2的正方形，SD=2，
外接球的球心為SC的中點(diǎn)，
∴外接球的半徑R=$\frac{\sqrt{4+4+4}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴外接球的表面積S=4π×3=12π．
故答案為：12π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知α，β是兩個(gè)平面，直線l?α，l?β，若以①l⊥α，②l∥β，③α⊥β中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，其中 正確的命題是（　�。�
A．①③⇒②，①②⇒③B．①③⇒②，②③⇒①C．①②⇒③，②③⇒①D．①③⇒②，①②⇒③，②③⇒①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離與到直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C2的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C2交于P、Q兩點(diǎn)，A1，A2為C2與x軸的交點(diǎn)，直線PA1，QA2相交于點(diǎn)M，直線PA2，QA1相交于點(diǎn)N，求證：MF⊥NF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)$A（1{，_{\;}}\sqrt{2}）$是離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為$\sqrt{2}$的直線BC交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且B、C與A點(diǎn)均不重合．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）△ABC的面積是否存在著最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
（Ⅲ）求直線AB與直線AC斜率的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2015年中國男子國家足球隊(duì)再度征戰(zhàn)世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽，中國隊(duì)與卡塔爾、馬爾代夫、不丹、中國香港同處一組．比賽采取主客場積分制，既任意兩隊(duì)分別在自己的國家或地區(qū)（主場）和對(duì)方的國家或地區(qū)（客場）各比賽一場，規(guī)定每場勝者得3分，負(fù)者得0分，戰(zhàn)平各得1分，按積分多少排名．卡塔爾隊(duì)是中國隊(duì)最主要的競爭對(duì)手，假設(shè)中國隊(duì)與卡塔爾隊(duì)在對(duì)陣其他三隊(duì)的主客場比賽中都全部獲勝；中國隊(duì)在對(duì)陣卡塔爾隊(duì)主場戰(zhàn)勝的概率為$\frac{1}{2}$，戰(zhàn)平的概率為$\frac{1}{3}$，在客場勝、平、負(fù)的概率均為$\frac{1}{3}$，各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求中國隊(duì)在主場不敗的情況下積分大于卡塔爾隊(duì)積分的概率；
（Ⅱ）求比賽結(jié)束時(shí)中國隊(duì)積分X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（　�。�
A．16$\sqrt{2}$+16πB．16$\sqrt{2}$+8πC．8$\sqrt{2}$+8πD．8$\sqrt{2}$+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（2015）=（　　）
A．2015B．-2015C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＜0，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為鈍角；②若$\overrightarrow a$=（x1，y1），$\overrightarrow b$=（x2，y2），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$?$\frac{x_1}{x_2}$=$\frac{y_1}{y_2}$；③若{${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$}為空間的一組基底，則對(duì)于實(shí)數(shù)x、y、z滿足x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$+z$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$時(shí)，x2+y2+z2=0；④|$\overrightarrow p$+$\overrightarrow q$|•|$\overrightarrow p$-$\overrightarrow q$|=|${\overrightarrow p^2}$-${\overrightarrow q^2}$|；⑤$\overrightarrow p$在基底{$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$，$\overrightarrow k$}下的坐標(biāo)為（1，2，3），則在基底{$\overrightarrow i$+$\overrightarrow j$，$\overrightarrow j$+$\overrightarrow k$，$\overrightarrow k$+$\overrightarrow i$}下的坐標(biāo)為（0，2，1）．
其中正確的是③⑤（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足logax+2logxa+logxy=4，其中常數(shù)a＞1，當(dāng)y取最大值2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為2．

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