Question

已知a、b表示兩條直線，α、β、γ表示平面，給出下列條件：
①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．
其中能推出α∥β的________（把所有正確的條件序號都填上）

Answer 1

②④
分析：根據(jù)空間中平面與平面平行的判定方法，結(jié)合空間中平面與平面平行的幾何特征，逐一對題目中的四個條件進行分析，即可得到答案．
解答：若a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α與β可能平行也可能相交，故①不滿足條件；
若a⊥α，a∥b，則b⊥α，又由b⊥β，可得α∥β，故②滿足條件；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交，故③不滿足條件；
若α∥γ，β∥γ．可得α∥β，故④滿足條件；
故答案為：②④．
點評：本題考查的知識點是平面與平面平行的判定，其中熟練掌握平面與平面平行的判定定理及幾何特征是解答本題的關鍵．