與直線x＋y－2＝0和圓x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半徑最小的圓的標準方程是________．

　(x－2)2＋(y－2)2＝2

[解析]　已知圓的標準方程為(x－6)2＋(y－6)2＝18，則過圓心(6,6)且與直線x＋y－2＝0垂直的方程為x－y＝0.方程x－y＝0分別與直線x＋y－2＝0和已知圓聯(lián)立得交點坐標分別為(1,1)和(3,3)或(－3，－3)．由題意知所求圓在已知直線和已知圓之間，故所求圓的圓心為(2,2)，半徑為，即圓的標準方程為(x－2)2＋(y－2)2＝2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南京市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知點P(0，1)，Q(0，2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T．求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2＋x－m（m為常數(shù)）的圖象上P點處的切線與直線x－y＋2＝0的夾角為45°，則點P的橫坐標為（    ）

A.  0           B.            C.           D.  ±

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2），設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程．

(1)過點(－1,2)，且與直線x＋y－2＝0平行的直線；

(2)過直線l1：2x＋y－1＝0和l2：x－2y＋2＝0的交點，且與直線3x＋y＋1＝0平行的直線方程．

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