Question

15．2015年央視3.15晚會中關注了4S店的小型汽車維修保養(yǎng)，公共wifi的安全性，網絡購物等問題，某網站對上述三個問題進行了滿意度的問卷調查，結果如下：

	4S店的小型汽車維修保養(yǎng)	公共wifi的安全性	網絡購物
滿意	200人	400人	800人
不滿意	400人	100人	400人

（Ⅰ）在所有參與該問卷調查的人員中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有8人不滿意4S店的小型汽車維修保養(yǎng)，求n的值；
（Ⅱ）在對參與網絡購物滿意度調查的人員中，用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中任意選取2人，求恰有1人對網絡購物滿意的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先求出調查總人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣方法原理求出n的值；
（Ⅱ）先求出用分層抽樣方法抽取的6人中，滿意的有4人，不滿意的有2人，
編號，用列舉法求出基本事件數(shù)，再計算對應的概率P=$\frac{8}{15}$．

解答 解：（Ⅰ）由題意知，調查總人數(shù)為：
200+400+400+100+800+400=2300，
用分層抽樣的方法抽取n人時，
從“不滿意4S店的小型汽車維修保養(yǎng)”的人中抽取了8人，
∴$\frac{8}{400}$=$\frac{n}{2300}$，解得n=46；
（Ⅱ）從“網絡購物”的人中，用分層抽樣的方法抽取6人中，
其中滿意的有4人，分別記為1、2、3、4，
不滿意的有2人，記為a、b；
再從這6人中任意選取2人，有
（1、2），（1、3），（1、4），（1、a），（1、b），
（2、3），（2、4），（2、a），（2、b），
（3、4），（3、a），（3、b），
（4、a），（4、b），（a、b）共15種不同的情況；
其中恰有1人不滿意的有
（1、a），（1、b），（2、a），（2、b），
（3、a），（3、b），（4、a），（4、b）共8種不同的情況；
∴恰有1人對網絡購物滿意的概率P=$\frac{8}{15}$．

點評 不同考查了分層抽樣方法的應用問題，也考查了用列舉法求古典概型的基本事件與概率問題，是基礎題目．