已知函數(shù)f(x)=4x+a·2x+1+4。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)=0有兩個(gè)大于0的實(shí)根，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。
解：（1）設(shè)，
則，
當(dāng)a=1時(shí)，，對(duì)稱軸t=-1，開口向上，
∴g(t)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，
∴，
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110421/20110421141859781935.gif" border=0>。
（2）由x＞0，得t＞1，方程f(x)=0有兩個(gè)大于0的實(shí)根等價(jià)于方程t2+2at+4=0有兩個(gè)大于1的實(shí)根，
則需，解得：，
∴。
（3）由x∈[1，2]，得t∈[2，4]，
① 當(dāng)-a≥4，即a≤-4時(shí)，g(t)在[2，4]單調(diào)遞減，∴；
② 當(dāng)2≤-a≤4，即-4≤a≤-2時(shí)，；
③當(dāng)-a≤2即a≥-1時(shí)，g(t)在[2，4]單調(diào)遞增，∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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