10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R），當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=2x-3．

分析 求當(dāng)a=2時，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點，由點斜式方程即可得到切線方程

解答 解：因為當(dāng)a=2時，f（x）=x2-2x+2lnx，所以f′（x）=2x-2+$\frac{2}{x}$
因為f（1）=-1，f'（1）=2，所以切線方程為y=2x-3．
故答案為：y=2x-3．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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