現(xiàn)從雷達(dá)發(fā)現(xiàn)一艘船裝有走私物品，海關(guān)緝私隊(duì)立即由A港口乘快艇出發(fā)追擊此船，若快艇在A處時，觀測到該船在北偏西15°的B處，A、B間的距離為100海里，且走私船以每小時40海里的速度沿東北方向行駛，快艇的速度可達(dá)每小時60海里，問快艇沿什么方向追擊，才能最快追上走私船？約需多少時間？

答案：
解析：

　　思路與技巧：這是一題實(shí)際應(yīng)用題，分三步建立數(shù)學(xué)模型：一是確立兩船相對位置及走私船的航向，二是討論最短追擊路線(形成三角形時追擊的時間最短)，三是形成三角形，并找到邊角關(guān)系，

　　

　　答：快艇沿北偏東20.3°的方向追擊，才能最快追上走私船；約需3.45小時．

　　評析：正弦定理與余弦定理在實(shí)際生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，在解決問題時，要善于將實(shí)際問題化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，如此題正是運(yùn)用正弦定理和余弦定理來解決的一個實(shí)際問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40km/h的速度從A處出發(fā)沿北偏東60°的方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)在北偏西45°的方向上有一艘船C，船C位于A處北偏東30°的方向上，求緝私艇B與船C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

現(xiàn)通過雷達(dá)發(fā)現(xiàn)一艘船裝有走私物品，海關(guān)緝私隊(duì)立即由A港口乘快艇出發(fā)追擊此船．若快艇在A處時，觀測到該船在北偏西15°的B處，A、B間的距離為100海里，且走私船以每小時40海里的速度沿東北方向行駛，快艇的速度可達(dá)每小時60海里，問快艇沿什么方向追擊，才能最快追上走私船？共用去多少時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

雷達(dá)發(fā)現(xiàn)一艘船裝有走私物品，海關(guān)緝私隊(duì)立即由A港口乘快艇出發(fā)追擊此船，若快艇在A處時，觀測到該船在北偏西15°的B處，A、B間的距離為100海里，且走私船以每小時40海里的速度沿東北方向行駛，快艇的速度可達(dá)每小時60海里，問快艇沿什么方向追擊，才能最快追上走私船？共用去多少時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40km/h的速度從A處出發(fā)沿北偏東60°的方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)在北偏西45°的方向上有一艘船C，船C位于A處北偏東30°的方向上，求緝私艇B與船C的距離．

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