（本小題共14分）

 已知直三棱柱的所有棱長都相等，且

分別為的中點.

 (Ⅰ) 求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面.

 

【答案】

證明：（Ⅰ）由已知可得，，

         四邊形是平行四邊形，

，                  ……………1分

          平面，平面，

          平面；        ……………2分

又 分別是的中點，

          ，                 ……………3分

          平面，平面，

平面；          ……………4分

平面，平面，  ……………5分

          平面∥平面 .     ……………7分

(Ⅱ)  三棱柱是直三棱柱，

      面，又面，

      .                                      ……………7分

      又直三棱柱的所有棱長都相等，是邊中點，

      是正三角形，，                ……………8分

      而， 面 ，面 ，

面 ，                              ……………9分

故  .                                  ……………10分

四邊形是菱形，，          ……………11分

而，故  ,                      ……………12分

       由面，面，

得   面 .                              ……………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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