(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（1）
（2）a>-3.
(1)當a=時,f(x)>1即為x2+2x+>1,
所以2x2+4x-1>0,
解得x>-1+或x<-1-,
故不等式解集為.
(2)由f(x)>0可得x2+2x+a>0,
所以a>-x2-2x.令g(x)=-x2-2x,
當x∈[1,+∞)時,g(x)有最大值g(1)=-3,
因此要使不等式f(x)>0恒成立,
a的取值范圍是a>-3.
練習冊系列答案
相關習題

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若a>0,b>0,a3+b3=2,求證:a+b≤2,ab≤1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式的解集為，則________.

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解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果且，那么下列不等式中不一定成立的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于的不等式的解集為，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式對任意的恒成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù),其中,若不等式的解集為 ，則a的值為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為　　　　.

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