【題目】已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和．

（1）求通項(xiàng)及；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

【答案】（1），；（2），．

【解析】

試題分析：（1）本問考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，屬于對基本公式的考查．可以根據(jù)已知條件的首項(xiàng)及公差，求出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．要求解題時(shí)公式要使用準(zhǔn)確，計(jì)算準(zhǔn)確．（2）根據(jù)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，可以求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后整理出的表達(dá)式，觀察的結(jié)構(gòu)，恰好為等比數(shù)列與等差數(shù)列的和，從而采用分組求和，求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．本題充分考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求法，以及數(shù)列求和中的分組求和法．考查學(xué)生對數(shù)列基本公式和求和基本方法的掌握．

試題解析：（1）因?yàn)?/span>是首項(xiàng)為，公差的等差數(shù)列

所以

．

（2）由題意，所以

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表：若按的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到10號(hào)的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1， 分別是棱的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱交于，設(shè), ，給出以下四個(gè)命題：

①

②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最��；

③四邊形周長, ，則是奇函數(shù)；

④四棱錐的體積為常函數(shù)；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國主流純電動(dòng)汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

類型

類

類

類

已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)

10

40

30

已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)

20

20

20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車．

①求的值；

②如果從這輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列具有性質(zhì)：對任意， ， 與兩數(shù)至少有一個(gè)屬于．

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cosωx，cos2ωx）， =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）寫出 上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= + +…+ ，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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